Визначити імовірність того, що взята навмання лампа світитиметься; а) більше як 800 год; б) більше як 1000 год; в) не більше як 600 год, г) не менше як 600 год.

23. Завод у середньому випускає 27 % продукції вищого сорту і 70 % продукції першого сорту. Знайти імовірність того, що навмання взятий виріб буде або вищого, або першого сорту.

24. Робітник обслуговує три верстати. Ймовірність того, що протягом години верстат не вимагатиме уваги робітника, дорівнює- для першого верстата 0,9, для другого — 0,8 і для третього — 0,85. Знайти імовірність того, що: а) протягом години жоден верстат не буде вимагати уваги робітника; б) принаймні один з трьох верстатів не буде вимагати уваги робітника протягом години.

25. Під час перевірки готової деталі розрізняють брак за формою і за розмірами. Імовірність браку за формою дорівнює 0,05, за розмірами — 0,01. Яка імовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою і за формою, і за розмірами?

26. Група стрільців веде стрільбу з гвинтівок у мішень, яка швидко рухається. Покладемо, що ймовірність влучання в ціль для кожного стрільця однакова і дорівнює р. Визначити, скільки має бути стрільців, щоб імовірність влучання в ціль була не меншою ніж q. (Ціль вважається влученою, якщо в неї влучить хоча б один стрілець.)

Задачу розв'язати в загальному вигляді, а також для р — 0,001, p = 0,5.

27. Два радіоаматори А і В посилають передачі незалежно один від одного третьому радіоаматору С. Кожний з них посилає по дві передачі. Ймовірність прийому кожної передачі від А дорівнює 0,8, а від В — 0,6.

Знайти ймовірність тою, що радіоаматором С буде прийнято від них а) дві передачі; б) три передачі; в) чотири передачі; г) хоча б одна передача; д) не менше від двох передач.

28. Імовірність виготовлення на автоматичному верстаті стандартної деталі дорівнює 0,9. Чому дорівнює ймовірність того, що з 5 виготовлених на ньому деталей 3 будуть стандартними?

29. Що імовірніше: виграти у рівносильного противника: а) три партії з чотирьох чи п'ять з воеьми; б) не менше від трьох партій з чотирьох чи не менше від п'яти з восьми?

30. Відділ технічного контролю перевіряє половину виробів деякої партії і визнає придатною всю партію, якщо між перевіреними виробами бракованих не було жодного. Яка ймовірність того, що партія з 20 виробів, в якій два бракованих, буде визнана придатною?

В

З1. Учасники жеребкування беруть з ящика жетони з номерами від 1 до 100. Знайти ймовірність того, що номер першого взятого жетона не містить цифри 6.