Теорема множення встановлює зв'язок між імовірністю добутку двох незалежних подій та імовірностями цих подій.

Теорема. Імовірність добутку двох незалежних подій А і В дорівнює добутку імовірностей цих подій, тобто

Р (AB) =Р(А). Р (В). (1)

Доведенн я. Нехай п — число елементарних подій, які як сприяють, так і не сприяють події А. Зобразимо їх точками на площині (мал. 186). Припустимо, що серед них Пх подій сприяють події А. Нехай т — число елементарних подій, які як сприяють, так і не сприяють події В. Серед НИХ nil подій сприяють події В.

Підрахуємо загальну кількість подій, коли може появитись подія АВ і кількість елементарних подій, які сприяють появі події АВ.

Із схеми (див. мал. 186) видно, що загальна кількість елементарних подій, при яких може появитись подія АВ, дорівнює тп, а кількість подій, які сприяють події АВ, е n₁m₁. Але тоді