A₁ — виграш 200 крб.»

A₂ — виграш 1000 крб.,

А₃ — виграш 5000 крб.

Подія А виражається через суму трьох несумісних подій А_и А_г, А₃, тобто А = A₁ + A₂ + A₃.

За теоремою додавання, дістанемо

P(A)= P(A₁) + P(A₂) + P(A₃),

або

Р(А)= 0,050 + 0,010 + 0,001 = 0,061.

Зверніть увагу на те, що теорему додавання застосовують до розв'язування тих задач, в яких йдеться про появу або події А₁, або події A₂, або події А_п.

З теореми додавання випливають два наслідки.

Наслідок 1. Сума імовірностей несумісних подій, що утворюють повну групу, дорівнює і.

Справді, нехай дано п попарно несумісних подій А₁, А₂, ..., А_п, що утворюють повну групу. За означенням повної групи, можна стверджувати, що відбудеться хоча б одна з п подій. Тому сума А₁ + A₂ + ... + А_n даних подій є подія вірогідна. Відомо, що імовірність вірогідної події дорівнює 1. Отже,

Р(A₁+Л₂+ ... + A_n) = 1.

Оскільки за умовою дані події несумісні, то до них можна застосувати теорему додавання.

Р(А₁ + А₂ + ... + A_n) = = P(A₁) + P(A₂)+ ... +Р(A_n)=1.