Щоб поділити радикали з однаковими показниками, треба поділити їх підкореневі вирази і записати частку під знаком кореня з тим самим показником. Якщо перед радикалами є коефіцієнти, то їх також слід поділити. Наприклад:

Якщо треба помножити або поділити радикали з різними показниками, то їх спочатку зводять до одного показника. Наприклад:

Якщо треба помножити або поділити радикал на раціональний вираз, то достатньо на нього помножити або поділити коефіцієнт радикала. Наприклад:

Піднесення радикала до степеня. Піднесення радикала до степеня і добування кореня з кореня ми вже розглядали під час вивчення властивостей коренів. Розглянемо ще деякі приклади.