§ 2. Ірраціональні рівняння

Найпростіші Ірраціональні рівняння. Рівняння, в яких невідоме міститься під знаком кореня, називають ірраціональними. Інакше кажучи, рівняння називають ірраціональним, якщо в ньому, крім дій додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня з натуральним показником, зустрічається також добування кореня з алгебраїчних виразів, які містять невідоме.

Будь-яке ірраціональне рівняння можна перетворити в ціле алгебраїчне рівняння, яке є наслідком вихідного.

Доведення цього твердження в загальному вигляді складне, і ми обмежимося розглядом окремих випадків.

Під час розв'язування ірраціональних рівнянь, які містять вирази з невідомими під знаком квадратного кореня, намагаються позбутися коренів, підносячи до квадрата обидві частини рівняння.