Отже, корінь х = 4 е стороннім для даного ірраціонального рівняння, ми його відкидаємо.

Як виник сторонній корінь? Щоб з'ясувати це, розглянемо питання у загальному вигляді.

Нехай дано рівняння А = В, де А і В — деякі вирази, що містять невідоме. Після піднесення до квадрата обох частин рівняння дістанемо: А¹ = B², або (А + В) (А —

В) = 0.

Маємо два рівняння: А — В = 0, тобто А=В і А + В = 0, тобто А = —В.

Перше з цих рівнянь таке саме, як вихідне, а корені другого (якщо вони існують) можуть відрізнятися від коренів даного. Тоді вони сторонні по відношенню до рівняння А = В.

Тому, якщо під час розв'язування рівняння обидві його частини підносять до квадрата (чи іншого степеня), то після розв'язування утвореного рівняння слід вибрати з його коренів лише ті, які задовольняють початкове рівняння; решта коренів будуть сторонніми.

Якщо піднести до квадрата обидві частини рівняння, то сторонніх коренів не буде, якщо рівняння А = —В не має коренів.

В окремих випадках, не розв'язуючи даного ірраціо»

нального рівняння, можна з'ясувати, що воно не має коренів.