Щоб чнайти цю формулу, проведемо такі індуктивні міркування, тобто міркування від окремих випадків до загального.

Очевидно, що один елемент можна розмістити лише одним способом, тому P₁ = 1.

З двох елементів а і b можна утворити дві перестановки (а; b) і (b; а), тому Р₂ = 2=1 • 2.

Вище було встановлено, що з трьох елементів можна утворити шість перестановок, тобто Р₃ = 6 = 1 • 2 • 3.

З чотирьох елементів a, b, с, d можна утворити 24 перестановки, якщо до кожної перестановки з трьох елементів a, b, с приєднати четвертий елемент d, поставивши його відповідно на перше, друге, третє і четверте місця.

Нижче наведено спосіб утворення перестановок з чотирьох елементів.