§ 2. Сполуки без повторень

Під час розв'язування задач з різних галузей науки практики часто доводиться відповідати на запитання: скількома способами можна виконати те, що вимагається? Наприклад, скількома способами можна скласти розклад уроків на день з 5 різних предметів, якщо в класі вивчається 10 предметів, або скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з чотирьох різних заданих цифр, не повторюючи їх, або скільки різних зв'язків існує між атомами і молекулами певної речовини, або скільки діагоналей має опуклий семикутник? Виявляється, що для подібних задач, які дістали назву комбінаторних, існують загальні методи розв'язання.

Розділ математики, який займається методами розв'язування комбінаторних задач, називається комбінаторикою.

Під час розв'язування комбінаторних задач доводиться розглядати скінченні множини, складені з елементів будь-якої природи, та їх підмножини. Залежно від умови задачі розглядаються скінченні множини, в яких істотним є або порядок елементів, або їх склад, або перше і друге одночасно. Такі скінченні множини (сполуки) дістали певну назву: перестановки, розміщення, комбінації.

Розглянемо кожний вид сполук.