3. Розв'язування нерівностей і систем нерівностей.

Розв'язком нерівності з однією змінною називається значення змінної, яке перетворює її у правильну числову нерівність. Наприклад, число 10 є розв'язком нерівності 2х > 5.

Розв'язати нерівність з однією змінною — означає знайти всі її розв'язки або довести, що нерівність розв'язків не має.

Дві нерівності називаються рівносильними, якщо розв'язки першої є розв'язками другої нерівності і, навпаки, розв'язки другої нерівності є розв'язками першої.

Областю визначення нерівності з однією змінною називають множину значень змінної, для яких ліва і права частини нерівності не втрачають смислу.

Нерівності з однією змінною мають такі властивості:

1) якщо до обох частин нерівності додати одне й те саме число або вираз із змінною, що не втрачає смислу в області визначення нерівності, то дістанемо нерівність, рівносильну даній;

2) якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число або вираз зі змінною, який набуває додатних значень при всіх значеннях змін