§ 3. Рівняння і нерівності

1. Числові рівності і нерівності. Властивості числових рівностей і нерівностей мають певні аналогії, але й істотні відмінності (табл. 36).

Означення, властивості числових рівностей і нерівностей використовують під час доведення тотожностей і нерівностей. Нагадаємо три основних способи доведення тотожностей:

1) скласти різницю лівої і правої частин тотожності і перетворенням здобутого виразу показати, що вона дорівнює 0;

2) тотожно перетворюючи ліву частину, показати,що ліва частина тотожності дорівнює правій, або, навпаки, тотожно перетворюючи праву частину, показати, що вона дорівнює лівій;

3) ліву і праву частини тотожності окремо перетворити

у той самий вираз.