У множині раціональних чисел виконуються всі чотири арифметичні дії — додавання, віднімання, множення і ділення, крім ділення на нуль.

Кожному раціональному числу а на координатній прямій відповідає єдина точка А (а). При цьому число а називається координатою точки А на цій прямій.

Виникає запитання! чи виконується обернене твердження — кожній точці координатної прямої відповідає раціональне число, що є координатою цієї точки?

Вимірювання довжин відрізків, графічний спосіб розв'язування рівнянь виду х² = 2 приводять до висновку, що не кожній точці координатної прямої відповідає раціональне число, що є її координатою. Тому виникає потреба зобразити числом координати і таких точок.