Правила дій з невід ємними цілими і дробовими числами розглядали вище. Щоб додати два від'ємних числа, достатньо додати їх модулі і поставити перед результатом знак

«мінус».

Наприклад,

(— 5) + (— 12) = — (5 + 12) = — 17;

(– 3,2) + (– 8,9) = – (3,2 + 8,9) = – 12,1.

Щоб додати два числа з різними знаками, треба від більшого модуля даних чисел відняти менший і поставити перед результатом знак числа з більшим модулем.

Наприклад,

32,7 + (— 16,8) = + (32,7— 16,8) = 15,9;

— 6,42 + 3,2 = — (6,42 — 3,2) = — 3,22.

Існування додатних і від'ємних чисел дає змогу замінити дію віднімання дією додавання з числом, протилежним від'ємнику.

Наприклад,

— 42 — 21 = — 42 ₊ (—21) = —(42 + 21) = —63;

62,5 — (— 12,4) = 62,5 + 12,4 = 74,9.

У зв'язку з цим будь-який вираз, що містить лише знаки додавання і віднімання, можна розглядати як суму

Наприклад, —12 + 7 — 18 — 23 + 16 = (—12) + 7 + + (-18) + (-23) + 16.

При додаванні і відніманні додатних і від'ємних чисел теж виконуються переставний і сполучний закони. Де дає змогу раціоналізувати обчислення. У попередньому прикладі при обчисленні суми зручно використати спочатку переставний закон, знайти окремо суму всіх додатних і всіх від'ємних чисел, а потім знайти суму двох чисел з різними знаками. Наприклад, —12 + 7 + (—18) + (—23) + + 16 = (–12 + (–18) + (–23)) + (7 + 16) = (–53) + + 23 = —(53 — 23) = — 30

При обїїйсленні числових виразів часто доводиться користуватися правилами розкриття дужок:

1) щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «+», треба відкинути дужки та цей знак «+» і записати кожний доданок, що стоїть дужках, з його знаком.