Дільником числа а називається число, на яке а ділиться без остачі. Запишемо всі дільники чисел 48 і 36: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48; 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Випишемо спільні дільники для чисел 48 і 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Усі ці числа називають спільними дільниками чисел 48 і 36, а найбільший з них (число 12) називають найбільшим спільним дільником і позначають D (36; 48) == 12. Отже, найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з даних чисел, називають найбільшим спільним дільником цих чисел. Щоб знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел, необхідно: 1) розкласти дані числа на прості множники; 2) скласти добуток степенів усіх спільних простих множників з найменшим показником; 3) знайти значення складеного добутку. Приклад. Знайти D (4725; 7875). Використовуючи наведений вище розклад даних чисел на прості множники, дістаємо D (4725; 7875) = 3а • 52 • 7 = = 1575. Число Ь, яке ділиться на число а, називають кратним числу а. Запишемо у порядку зростання всі числа, кратні, числам 6 і 9: 6, 12, 18, 24, ЗО, 36, 42, 48, 54 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 ... . Спільними кратними чисел 6 і 9 будуть 18, 36, 54, ... . Найменшим Із спільних кратних є число 18, яке позначають так: К (6; 9) = 18. Отже, найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел, називається найменшим спільним кратним цих чисел. Щоб знайти найменше спільне «ратне двох чисел, необхідно: 1) розкласти дані числа на прості множники; 2) скласти добуток степенів усіх простих множників а найбільшим показником; 3) обчислити складений добуток.
|