Вираз а¹ називається степенем, число а — основою степеня, число п — показником степеня. За означенням, а¹ « = а.

Під час виконання обчислень зручно користуватися ознаками подільності.

Ознака подільносіі на 2: на 2 діляться ті і тільки ті числа, остання цифра яких парна.

Ознака подільності на 3 (9): на 3 (9) діляться ті і тільки ті числа, сума цифр яких ділиться на 3 (9). '

Ознака подільності на 5: на 5 діляться ті і тільки ті числа, у яких остання цифра або 5, або 0.

Ознака подільності на 10: на 10 діляться ті і тільки ті числа, у яких остання цифра 0.

Якщо натуральне число ділиться на 1 і саме на себе (має лише два дільники), то воно називається простим; якщо число має хоча б один дільник, відмінний від одиниці і самого себе, то воно називається складеним.

Будь-яке складене натуральне число можна розкласти на прості множники лише єдиним способом. Звичайно, в такому розкладі чисел використовують запис у стовпчик, спираючись при цьому на ознаки подільності. При запису у стовпчик дільники записують праворуч від вертикальної риски, а частки — під діленим ліворуч від риски.

Наприклад, розклад чисел 4725 і 7875 має такий вигляді

На практиці доводиться користуватись поняттям «найбільший спільний дільник» і «найменше спільне кратне».