Формулу (2) і відповідно (3) називають формулою загального члена розкладу степеня бінома.

3. Показник степеня а послідовно зменшується на 1, а b — збільшується на 1. Внаслідок цього сума показників степенів а і b в кожному члені стала і дорівнює показнику степеня бінома п.

4. Коефіцієнти членів, рівновіддалених від початку і кінця розкладу, рівні між собою (обгрунтуйте це самостійно, користуючись властивостями комбінацій).

5. Сума біноміальних коефіцієнтів дорівнює 2ⁿ.

Для доведення цієї властивості достатньо покласти в формулі (1) а = b = 1.

6. Щоб дістати біноміальний коефіцієнт наступного члена, слід біноміальний коефіцієнт попереднього помножити на показник степеня а в цьому члені і розділити на число попередніх членів.