§ 3. Комбінаторні задачі

У комбінаторних задачах здебільшого доводиться використовувати формули різних видів сполук. Тому насамперед слід встановити, про які сполуки йдеться в задачі, а потім застосовувати потрібні формули.

Крім того, розв'язуючи комбінаторні задачі, слід враховувати такі два твердження:

1) Якщо деякий об'єкт А можна вибрати т способами, а другий об'єкт В можна вибрати п способами, то вибір «або А, або В» можна здійснити т + п способами.

2) Якщо об'єкт А можна вибрати т способами і якщо після кожного такого вибору об'єкт В можна вибрати п способами, то вибір пари (A; В) в указаному порядку можна виконати тп способами.

Задача 1. Скількома способами можна розподілити уроки в шести класах між трьома вчителями, якщо кожний вчитель викладатиме у двох класах?

Розв'язання. Перший учитель може вибрати лва класи з шести СІ різними способами. Після вибору першого вчителя другий може вибрати два класи з чотирьох, що