ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ

1. Сформулювати означення первісної для функції у = f (х) на множині (a; b).

2. Який геометричний зміст загального вигляду первісної?

3. Які задачі фізичного змісту приводять до поняття первісної?

4. Яка задача геометричного змісту приводить до поняття первісної?

6. Сформулювати основну властивість первісної.

6. На яких твердженнях грунтується доведення основної властивості первісйої?

7. Довести основну властивість первісної.

9. Які задачі приводять до поняття інтеграла?

10. Сформулювати означення інтеграла.

11. Записати формулу Ньютона — Лейбніца і прокоментувати її.

12. Назвати властивості інтеграла.

13. Назвати відомі вам застосування інтеграла.

14. Як обчислити за допомогою інтеграла площу плоскої фігури, обмеженої графіками двох функцій?

15. Як обчислити за допомогою інтеграла площу плоскої фігури, яшцо вона розміщена під віссю Одс?

16. Як обчислити за допомогою інтеграла об'єм тіла?

17. Записати формулу об'єму тіла обертання за допомогою інтеграла.

ВПРАВИ

1. Довести, що функція F є первісною для функції f на всій числовій прямій: