тобто об'єм конуса дорівнює одній третині добутку площі основи я/?⁸ на висоту Н

За допомогою формули об'єму тіла обертання можна обчислити об'єм кулі і циліндра.

Приклад 12. Знайти об'єм тіла, утвореного обертанням параболічного сегмента з висотою Н і основою 2R навколо осі симетрії (мал. 154).

Розв'язання. При такому виборі осей координат рівняння параболи має вигляд y² = kx. Щоб знайти Л, врахуємо, що точка А <//; R) належить параболі, тому її координати задовольняють рівняння параболи. Підставляючи у рівняння замість х число Н, а замість y — число R,