Обчислення об'ємів тіл. Задача про обчислення об'єму тіла розв'язується аналогічно до задачі про площу криволінійної трапеції.

Нехай задано тіло Т і координатна пряма Ох у просторі (мал. 148). Проведемо площини, перпендикулярні до прямої Ох так, щоб вони перетинали тіло Т або дотикались до нього. Дотичні площини, що обмежують тіло, перетнуть вісь Ох у точках а і b, а будь-яка площина між ними перетне її в точці х. Позначимо площу перерізу тіла цією площиною через S. Кожному значенню х з відрізка Іа; bI відповідатиме певне значення площі перерізу S = = S (х). Площина перері-