простіших функцій, таких, як у = kx, у — х^г (див. дві попередні задачі про обчислення площ). Для інших функцій, наприклад тригонометричних, обчислення границь сум ускладнюється.

Виникає запитання: чи не можна обчислювати інтеграли іншим способом? Такий спосіб був знайдений ще у XVII ст. англійським вченим Ньютоном і німецьким математиком Лейбніцем. Строге доведення формули Ньютона — Лейбніца дають у курсі математичного аналізу. Ми лише проілюструємо справедливість формули геометричними міркуваннями.

Нагадаємо задачу про площу криволінійної трапеції