У курсі математичного аналізу доведено, що для будь-якої неперервної функції у = f (х) (не обов'язково невід'ємної) така границя існує і дорівнює певному числу.

Введений метод обчислення площ плоских фігур можна застосувати і для тих фігур, формули площ яких було введено у шкільному курсі геометрії (многокутники, круг і його частини), але можливості нового розглядуваного методу значно ширші.

Наведемо приклади обчислення за цим методом площ трикутника і фігури, обмеженої параболою.