Як бачимо, друге правило дослідження функції на екстремум простіше, ніж перше. Однак це правило застосовується до вужчого класу функцій. Його, зокрема, не можна застосувати при дослідженні на екстремум тих точок, в яких похідна першого порядку не існує, а також до стаціонарних точок, в яких похідна другого порядку дорівнює нулю. У цих випадках слід застосовувати перше правило.

§ 4. Знаходження найбільшого і найменшого значень функції

Нехай на відрізку (a; b) задана неперервна функція y = f (х). Тоді, як доводиться в курсі математичного аналізу, серед множини значень такої функції є найбільше і найменше числа. Ці числа і називаються відповідно нaй-більшим і найменшим значеннями функції. Постає питання: як знайти точки відрізка [а; b], в яких функція набуває своїх найбільшого і найменшого значень?