існує, єдине. Це саме стосується і найменшого значення (абсолютного мінімуму) функції. Окремий локальний мінімум може бути більшим за окремий локальний максимум, як це показано, наприклад, на малюнку 129. Функція, графік якої тут зображено, в точці х_а має мінімум, більший за максимум, якого вона набуває в точці х_ь.

Розглянемо необхідні умови існування екстремуму функції. Доведемо теорему.

Теорема 2. Якщо функція у = f (х) у внутрішній точці х₀ проміжку (а; b) має екстремум, то в цій точці похідна f' (x₀), якщо вона існує, дорівнює нулю.