яка задає область визначення рівняння. Коренями рівняння (1) є тільки ті розв'язки рівняння (3), які задовольняють систему (4), тобто належать області визначення рівняння, заданого формулою (1).

Під час розв'язування логарифмічних рівнянь може статися розширення області визначення (з'являються сторонні корені) або її звуження (зникнуть корені). Тому треба обов'язково підставити корені рівняння (3) у систему (4). Наприклад, рівняння lg х^г = 2 має два корені, бо, за означенням логарифма, х² = 10², х² = 100, звідки х₁ = = 10; х₂ = —10. Якщо спочатку винести показник 2 за знак логарифма, то 2 lgx = 2, lg х = 1, х = 10. Втрата другого розв'язку х = —10 сталася внаслідок звуження множини допустимих значень х після винесення показника за знак логарифма. Справді, в рівнянні lg х² = 2 корінь х може бути додатним і від'ємним числом, а в рівнянні 2 lg х = 2 — лише додатним.

Навпаки, якби даним було рівняння 2 lg х = 2, а від нього ми перейшли б до рівняння lg х¹ = 2, а потім до рівняння х^г = 100, звідки x_t = 10, х₂ = —10, то дістали б сторонній розв'язок (х₂ = —10) для даного рівняння.