за будь-якої основи 0 < а < 1, причому крива тим щільніше прилягає до осі х, чим менше а (мал. 100).

Властивості логарифмічної функції. Знаючи властивості взаємно обернених функцій, можна легко дістати властивості логарифмічної функції з показникової. Характер графіка показникової функції за основою а залежить від того, буде а > 1 чи 0 < а < 1. Тому і характер графіка логарифмічної функції за основою а залежить від тих самих умов. Отже, для функцій у — log_a х слід розрізняти 2 випадки: а > 1 і 0 < а < 1 (мал. 101). У кожному з них властивості логарифмічної функції випливають з властивостей показникової, якщо врахувати ще зв'язок між графіками показникової й логарифмічної функцій. Отже, маємо такі властивості логарифмічної функції.

1) Область визначення логарифмічної функції — множина всіх додатних чисел.

2) Область значень логарифмічної функції — множина всіх дійсних чисел.

Для порівняння наведемо властивості показникової І логарифмічної функцій у вигляді таблиці (див. с. 219).

Систематизуємо властивості логарифмів, які слід запам'ятати, щоб впевнено використовувати їх під час