де p — питомий опір; l — довжина провідника; S — площа його поперечного перерізу.

Інколи функцію задають різними формулами на різних множинах значень аргументу (так звані «кусково-задані функції»). Наприклад, якщо турист був у дорозі 9 год і перші 5 год рухався зі швидкістю 4,5 км/год, потім відпочивав 0,5 год, а решту часу йшов зі швидкістю 4 км/год, то функцію шляху s залежно від часу t запишемо у вигляді

Функція у — f (х) називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, тобто для будь-яких двох значень х₁ і х₂ змінної х, взятих з області визначення і таких, що х₂ > х_г, виконується нерівність / (x₂). > f (х₁).

Функція-y = f (х) називається спадною, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь-яких двох значень x_lt х₂ змінної х, взятих з області визначення і таких, що х_г > х_и виконується нерівність f(х.₂) < f(x₁).

Для дослідження функцій на зростання і спадання, виходячи з їх означень, треба:

1) вибрати будь-які два значення х₁ і х₂ з області визначення функції такі, що х₂ > -

2) скласти різницю f (х₂) — f (х,) і з'ясувати (якщо це можливо), чи буде вона додатною (від'ємною) і, користуючись означенням нерівності, переконатися, що f (х₂) > > / (х,) (чи / (х₂) < / (X₁)), а звідси зробити висновок про

¹ зростання (спадання) функції.

У зростаючої функції графік піднімається вгору, у спадної — опускається вниз.

Функція у = f (х) називається парною, якщо для будь-якого значення х з області визначення значення (—х) також належить області визначення і виконується рівність f (—х) = f (х). Інакше кажучи, у парних функцій їх значення для протилежних значень аргументу рівні. Графік парної функції симетричний відносно осі Оу.

Функція у = f (х) називається непарною, якщо для будь-якого значення х з області визначення значення (—х) також належить області визначення і виконується рівність f (—х) —f (х).

5