Розділ I ТРИГОНОМЕТРИЧНІ

§ 1. Повторення і розширення відомостей про функції

І. Означення функції, Зростаючі, спадні, парні і непарні функції. Матеріальна єдність світу виявляється у взаємозв'язку і взаемообумовленості різних явищ і процесів, що відбуваються в природі. Розглядаючи їх, доводиться враховувати залежності одних змінних від інших. Наприклад, залежність шляху від часу, залежність кількості купленого товару на певну суму від ціни, залежність між площею круга і його радіусом. Необхідність вивчення на практиці залежностей між змінними різної природи привела до поняття функції в математиці.

Залежність змінної у від змінної х називається функцією, якщо кожному, значенню х відповідає єдине значення у,

Функцію позначають або однією літерою латинського алфавіту f, F, або за допомогою рівності у — f (х), яка символічно означає залежність між двома змінними.

Змінну х називають незалежною, або аргументом, а змінну у — залежною.

Значенням функції називають значення залежної змінної у, якого вона набуває за деякого певного значення де.

Множина значень, яких набуває незалежна змінна х, називається областю визначення функції.

Множина відповідних значень залежної змінної у, яких вона набуває при всіх значеннях а: з області визначення функції, називається областю значень, або областю зміни функції.