¦ § 5. Основні теореми про границі

Знаходження границі числової послідовності на основі тільки означення границі викликає часто певні труднощі, оскільки: треба наперед знати «підозріле» на границю число; не кожного разу за заданим е можна знайти N.

Тому на практиці для знаходження границі числових послідовностей користуються такими теоремами.

Теорема 1. Нехай послідовності (х_n) і (у_n) мають відповідно границі а і Ь. Тоді послідовність (x_n + у_п) має границю а + b.