латинською мовою у XII ст., але переклали його з Індійської «арха-джнве», що означає «половину хорди».

Термін «косинус» походить від скорочення двох слів tsinus complements (синус доповнення sin (90° — *)), які вживав Регіомонтан.

У IX—X ст. середньоазіатські вчені ввели поняття тангенса, котангенса, секанса (величини, оберненої до косинуса) і косеканса (величини, оберненої до синуса). Термін «тангенс» було введено у 1583 р. німецьким математиком Т. Фінком (1561—1656). Латинське слово *tangens» означає «той, що дотикається». Термін «котангенс» походить, як і косинус, від словосполучення «tangens complementi».

Сучасного вигляду вчення про тригонометричні функції набуло в працях Леонарда Ейлера (1707—1783) — математика, фізика і астронома, швейцарця за походженням, який довгий час працював у Петербурзькій Академії наук. Л. Ейлер розглядав тригонометрію як науку про тригонометричні функції. Ці функції він тлумачив як відношення відповідних тригонометричних ліній до радіуса, що дало можливість розглядати їх не лише як функції кутів і дуг, а й як функції дійсних чисел. Л. Ейлер уперше доступно виклав відомості про знаки тригонометричних функцій у кожному з квадрантів, дослідив їх області визначення, ввів позначення функцій sin х, cos х, tg х, ctg де, сторін а, Ь, с І протилежних до них кутів А, В, С у трикутнику. Він — автор ряду тригонометричних формул.

ЗАПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ

1. Що називається функцією? Як позначають функції? Навести приклади функцій.

2. Що таке область визначення функції?

3. Що таке область значень, або область зміни функції? Навести приклади.

4. Назвати основні способи задання функцій.

6. Чи будь-яка формула задає функцію?

в. Яка функція називається зростаючою? Навести приклади,

7. Яка функція називається спадною? Навести приклади.

8. Як дослідити функцію на зростання або спадання за допомогою означення?

9. Яка функція називається парною? Навести приклади.

10. Яка функція називається непарною? Навести приклади.

11. Як дослідити функцію на парність чи непарність?

12. Яка властивість графіків парної І непарної функцій вам відома?

13. Яка функція називається лінійною? Який її графік?

14. Назвати властивості лінійної функції. Довести одну з них.

15. Навести приклади залежностей, які задаються за допомогою лінійної функції.