§ 3. Геометрична інтерпретація комплексних чисел

Вивчаючи комплексні числа, можна використовувати геометричну термінологію і геометричні міркування, якщо встановити взаємно однозначну відповідність між множиною комплексних чисел і множиною точок координатної площини. Цю відповідність можна встановити так Кожному комплексному числу а + bі поставимо у відповідність точку М (а; b) координатної площини, тобто точку, абсциса якої дорівнює дійсній частин комплексного числа, а ордината — коефіцієнту уявної частини. Кожній точці М (a, b координатної площини поставимо у відповідність комплексне число а + bі (мал 164) Очевидно, що така відповідність є взаємно однозначною. Вона дає можливість інтерпретувати комплексні числа як точки деякої площини, на якій вибрано систему координат. Координатну площину називають при цьому комплексною, вісь абсцис — дійсною віссю, бо на ній розміщені точки, що відповідають, комплексним числам а + 0і, тобто відповідають дійсним числам. Вісь ординат називається уявною віссю — на ній лежать точки, які відповідають уявним комплексним числам 0 + bі.