3. Задача про дотичну до кривої. З поняттям дотичної до кривої у даній точці ви ознайомилися в курсі геометрії, вивчаючи коло. Було наведено означення дотичної до кола як прямої, яка має з колом одну спільну точку. Але це означення е окремим випадком. Його не можна поширити, наприклад, на незамкнені криві. Справді, розглянемо параболу, рівняння якої у — х² (мал. 114). Вісь абсцис Ох і вісь ординат Оу мають з кривою у точці О по одній спільній точці. Отже, кожна з них, згідно з означенням, має бути дотичною до кривої у точці О. Проте це не так.