§ 3. Узагальнення поняття степеня. Степенева функція

Іноді цю рівність необхідно прочитати справа наліво: щоб помножити степені з однаковими показниками, достатньо перемножити основи і результат піднести до степеня з тим самим показником.

Щоб піднести до степеня степінь, треба показники степенів перемножити, а основу степеня залишити без зміни:

Щоб піднести до степеня дріб, слід піднести до цього степеня чисельник і знаменник і перший результат поділити на другий:

Зазначимо, що в формулюванні цих правил ніде не вказувалося, яким має бути показник степеня: натуральним числом чи цілим. Це тому, що множина цілих чисел включає множину натуральних чисел як свою частину. Отже, наведені правила стосуються степенів з натуральним, нульовим і від'ємним показниками. Зрозуміло, що для випадку степеня з нульовим і цілим показниками ставиться додаткова умова, щоб основа степеня не дорівнювала нулю.