Отже, дія добування кореня відносно додавання (і віднімання) не має розподільної властивості. Те саме можна сказати і про дію піднесення до степеня.

Ми нагадали найважливіші відомості про квадратний корінь, або корінь другого степеня.

Розглянемо корінь будь-якого степеня. Рівність 5^s = = 125 можна прочитати так: число 5 є кубічним коренем (коренем третього степеня) з 125.

Аналогічно з рівності (—4)³ = —64 випливає, що число —4 є кубічним коренем з —64, а з рівності (—З)⁴ =81 — число 3 є коренем четвертого степеня з 81.

Добування кореня — це операція, обернена до операції піднесення до степеня.

Коренем п-го степеня з числа а називається таке число, п-й степінь якого дорівнює а (п — натуральне число).

Нехай п — непарне число. Корінь непарного степеня з числа завжди існує і до того ж тільки один: якщо а > 0, цей корінь — додатне число, якщо а = 0, він дорівнює нулю, а коли а < 0, корінь — від'ємне число.