д) Щоб знайти на одиничному колі точку Р₂, досить відкласти від початкової точки у напрямі, протилежному рухові годинникової стрілки, дві дуги Р₀P₁ послідовно.

Розв'язуючи цю вправу, помічаємо, що кожному дійсному числу а на одиничному колі відповідає точка Р_а, положення якої залежить від числа а.

Кожній точці Р_а на одиничному колі відповідають певна абсциса і ордината, які також залежать від а.

Отже, маємо залежності між дійсним числом а і абсцисою та ординатою відповідної точки одиничного кола, на яку відображується початкова точка Р₀ (1; 0) при повороті навколо центра кола на кут а рад. Ці залежності дістали назву тригонометричних функцій числа, або тригонометричних функцій числового аргументу.

Оскільки R = 1, то означення тригонометричних функцій як відношення ординати і абсциси до радіуса, які були введені для довільних кутів а і R, спрощуються.

Синусом числа а називається ордината точки Р_а одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р₀ (1; 0) при повороті навколо центра кола на кут а рад, і позначається sin а.

Косинусом числа а називається абсциса точки Р_а одиничного кола, в яку переходить початкова точка Р₀ (1; 0) при повороті навколо центра кола на кут а рад, і позначається cos а.