тилежним знаком. (Обгрунтуйте це твердження самостійно. Можна також довести теорему 2, користуючись основною логарифмічною тотожністю.)

Теорема 3. Логарифм степеня додатного числа дорівнює показнику степеня, помноженому на логарифм основи цього степеня, тобто log_a (N^m) = m log_aN, де m — будь-яке число, N > 0.

Теорема 4. Логарифм кореня з додатного числа дорівнює логарифму підкореневого виразу, поділеному на показник кореня, тобто

Теорема 5. Якщо логарифми двох додатних чисел за тією самою основою рівні, то й самі числа рівні. І навпаки, якщо два додатних числа рівні, то і їх логарифми за тією самою основою рівні.